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力扣-数列极差问题

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题目描述

n个整数排成的数列，进行如下操作：每次擦去其中两个数a和b，然后在数列中加入一个数 a x b + 1，如此下去直到黑板只剩一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的记作 max ，最小的为 min，则数列的极差定义为: m = max - min

分析：

以三个数为例：a>b>c，这三个数计算有以下几种结果：

  • ( a x b + 1 ) x c + 1 = a x b x c + c +1
  • ( a x c + 1 ) x b + 1 = a x b x c + b +1
  • ( c x b + 1 ) x a + 1 = a x b x c + a +1

由此可知：先运算小数据得到是大数据，先运算大数据得到的是小数据

我们如是设计代码：用vector存储数据，计算最大数的时候，我们每次娶两个最小的数字计算再将结果 (min1*min2 + 1)放入vector容器中，计算最小数字的时候与之相反即可。

接下来上代码：

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#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

//获取数字集中最小的数字并删除
int getTheMin(vector<int> &numbers) {
    //遍历
    vector <int>::const_iterator i, j = numbers.begin();
    int min = *j;
    for (i = numbers.begin(); i != numbers.end(); ++i) {
        if(*i < *j) {
            j = i;
            min = *i;
        }
    }
    numbers.erase(j);
    return min;
}

//获取数字集中最大的数字并删除
int getTheMax(vector<int> &numbers) {
    //遍历
    vector <int>::const_iterator i, j = numbers.begin();
    int max = *j;
    for (i = numbers.begin(); i != numbers.end(); ++i) {
        if(*i > *j) {
            j = i;
            max = *i;
        }
    }
    numbers.erase(j);
    return max;
}

int main() {
    //存储数据
    vector<int> numbers_max;
    vector<int> numbers_min;
    //元素个数
    int n, m;
    cin>>n;
    //输入
    for( int i = 0; i < n; i++ ) {
        cin>>m;
        numbers_max.push_back(m);
    }
    numbers_min = numbers_max;
    //获取最大值
    while(numbers_max.size() != 1) {
        int min1 = getTheMin(numbers_max);
        int min2 = getTheMin(numbers_max);
        numbers_max.push_back(min1*min2 + 1);
    }
    //获取最小值
    while(numbers_min.size() != 1) {
        int max1 = getTheMax(numbers_min);
        int max2 = getTheMax(numbers_min);
        numbers_min.push_back(max1*max2 + 1);
    }
    cout<<"最大值为："<<numbers_max.back()<<endl;
    cout<<"最小值为："<<numbers_min.back()<<endl;
}